自分のプロフィールを特定企業へ非表示にすることはできますか？

可能です。

各種設定のメニュー画面より「企業をブロックする」よりご設定下さい。

現在掲載されていない企業さんでも設定しておくことで掲載時に非表示にすることが可能です。

会社名はなるべく正式名称で登録をするようにお願い致します。

英語表記や記号表記など複数パターンで設定しておくことをオススメ致します。